Existem no mundo vários tipos de circuitos: de corrida, integrados, elétricos, eletrônicos, quânticos, lógicos, de exercícios, de eventos culturais, de moda… tem até a editora circuito e não esqueçamos do curto-circuito! (Bzzzt… Opa, cuidado ai!) Mas o que é um circuito? Segundo o pai dos burros, um circuito é uma linha fechada que delimita um perímetro. Porém, neste post vamos nos ater aos circuitos lógicos quânticos e suas peculiaridades. Porém, antes vamos fazer uma breve visita aos circuitos lógicos clássicos.
Alguns dos circuitos existentes no mundo…
Os circuitos lógicos clássicos possuem algumas características bem claras como:
- Seu comportamento é regido pela física clássica, onde não há restrições de cópia e de medições;
- Sentido da leitura da esquerda para a direita;
- As operações são realizadas pela álgebra booleana;
- Converte sequências de n bits de entrada em outra sequência de n bits de saída de acordo com as funções ƒ utilizadas;
- Suas portas lógicas são bem definidas (AND, OR e NOT);
- São rápidos e escalares;
- Independe da tecnologia física utilizada em sua implementação;
- Utilizado por tecnologias macroscópicas (transistores e CIs).
Vamos ver como funciona um circuito lógico clássico com o exemplo a seguir.
Circuito Lógico Clássico
Utilizando como entrada x=0 e y=0. Sendo x e y igual a 0 numa porta AND sua saída será 1. A porta NOT recebendo 0 em sua entrada produz 1 em sua saída, assim temos 1 e 1 como entradas na porta OR. Por consequência, a saída em z será 1, conforme mostra a tabela verdade do circuito.
O modelo proposto para a computação quântica utilizando a Máquina de Turing e utilizar fórmulas para representá-la, como o exemplo abaixo, torna bem complexo o entendimento de seu funcionamento.
Esse ainda está fácil de se entender, mas imagine novamente fórmulas mais complexas? Só de imaginar o tico e o teco bugaram e minha cabeça começou a sair fumacinha…
Para facilitar nossa vida, Deutsch criou um modelo semelhante ao dos circuitos clássicos para fazer essa representação e permitir a nós, meros mortais, entender o funcionamento dos computadores quânticos: os circuitos lógicos quânticos. Os circuitos lógicos quânticos são parecidos com o clássico, contendo uma malha de portas quânticas que realizam alguma operação e produzem um resultado de acordo com o qubit de entrada. Agora vejam como ficou bem mais fácil a representação do modelo quântico da fórmula acima no modelo de circuito lógico quântico:
As principais características do circuito quântico são:
- Possui comportamento regido pelas leis da mecânica quântica, onde a cópia de qubits não é possível;
- Sentido da leitura da esquerda para a direita;
- As operações são realizadas pela álgebra linear do Espaço de Hilbert e representadas por matrizes unitárias;
- Converte sequências de n qubits de entrada em outra sequência de n qubits de saída de acordo com as funções ƒ utilizadas;
- É reversível, ou seja, sem perda de informações;
- Independe da tecnologia física utilizada em sua implementação
Circuito Lógico Quântico SWAP
A figura acima ilustra um circuito lógico quântico. Vejamos como ele funciona. Consideremos |a> = 0 e |b> = 1 como qubits de entrada na primeira porta CNOT, teremos em sua saída o valor 1 para |b>, pois o valor do bit de controle |a> é 0. Se fosse 1, o valor de entrada se inverteria conforme acontece na segunda porta CNOT. As entradas se mantém as mesmas (0 e 1), porém o qubit de controle agora vem de |b> e tem valor 1. O valor de saída em |a> é invertido ficando igual a 1. Agora, ambas as entradas para a terceira porta CNOT possuem valor 1, assim o valor de saída de |b> é invertido se tornando 0. Assim temos como saída |a> = 1 e |b> = 0 conforme a tabela verdade ilustrada acima junto com o circuito.
Por hoje é só pessoal. No próximo post iremos explicar o motivo dos circuitos quânticos não conseguirem clonar/copiar um qubit e suas implicações.
Referências:
Circuitos Quânticos
Mini-Curso Circuitos Quânticos
Basic Concepts in Quantum Circuits
Quantum Circuits
Universos Quânticos 