Durante nossas pesquisas sobre computação quântica, nos deparamos muito com as palavras “estados de Bell”. Pensamos, logo perguntamos: Onde fica esse país chamado de Bell? Qual sua capital? Quantos estados deve ter ele? Quantas pesssoas moram nele? Será que tem formato de sino? Ou será que é sino com vários estados? 😱
Procurando na internet descobrimos que na verdade é um teorema.
John Stewart Bell, irlândes de Belfast e nascido em 1928, desde criança se interessava pelas ciências se formando como primeiro da classe em Fisica experimental no ano de 1948 em Queen’s University Belfast. Na mesma universidade, ficou mais um ano como estudante obtendo sua segunda graduação em Matemática da Física, novamente como primeiro da classe. Necessidades econômicas o fizeram adiar os estudos sobre as bases conceituais da teoria quântica para trabalhar no UK Atomic Research Establishment em Harwell no projeto de acelerador. Nesse pojeto conheceu Marie Ross com quem casou em 1954 e foi sua companheira até o dia de sua morte em 1990.
Na década de 1960, John S. Bell formulou um teorema quântico, baseado na contribuição de variáveis ocultas feita pelo físico teórico Bohm desafiando os estudos de Von Neumann, onde Bell construiu sua própria variável oculta de medição de qualquer componente. Isso permitiu que o experimento fosse mais simples, mais dificil de ignorar e demonstrar mais claramente no que o argumento de Von Neumann estava errado. Para saber mais sobre o teorema de Bell.
O estado de Bell (|Φ+⟩) é definido como o emaranhamento máximo de estados quânticos entre 2 qubits. Normalmente os qubits são vistos como separados espacialmente, mas eles possuem uma perfeita sintonia que não pode ser explicada sem a mecânica quântica. Ou seja, o resultado da leitura realizada no qubit A será o mesmo do qubit B, pois o qubit A ao ser medido terá um valor randomico definido para ele. Ao realizar a medição no qubit B, mesmo que pareça randomico, seu valor está definido por causa do emaranhamento com o qubit A.
São 4 os estados de Bell. Pra quem gosta da parte matemática da coisa, o cálculo da equação com a porta Hadamard e a CNOT seria representado dessa forma:
– Equação Geral
– Equação dos 4 Estados
Na prática, o circuito quântico seria dessa forma:
Onde:
x,y = {0,1}
R = |Φxy>
H – Porta Hadamard
⊗ – Porta CNOT
Como resultado teremos:
|Φ00> = |00> + |11>
√2
|Φ01> = |01> + |10>
√2
|Φ10> = |00> – |11>
√2
|Φ11> = |01> – |10>
√2
Executando esse circuito no IBM Q, teremos o seguinte resultado com predominância de 00 e 11:
Até nosso próximo post!
Fontes:
Violação da causalidade local em redes quânticas
Bell State
John Stewart Bell
Estados de Bell, Paralelismo e Algoritmo de Deutsch
Universos Quânticos 